contoh pemecahan soal satuan operasi (ukuran)

1. Diketahui :  d₁ = 1 cm =0,01 m

                        d₂ = 0,3 cm = 0,003 m

                        E = 11 KJ/Kg = 11.000 J/Kg

           

Kick

E          = K_K In (d1/d2)

11.000 = K_K In (0,01/0,003)

K_K       = 9.136,42

Rittenger

E          = K_R (1/d2-1/d1)

11. 000= K_R (1/0,003-1/0,01)

K_R       = 47,14

Bond

E/W     = √100/d₂ - √100/d₁

11.000/W = √100/0,003 - √100,0,01

W        = 63,74

Diketahui :

d₁ = 0,1 cm = 0,001 m

d₂ = 0,01 cm = 0,0001 m

K_K = 9.136,42

K_R = 47,14

W = 63,74

Kick

E          = 9.136,42 In (0,001/0,0001)

            = 21.037,38 J

Rittenger

E          = 47,14 (1/0,0001) – (1/0,001)

            = 424.260 J

Bond

E/63,74 = √100/0,003 - √100/0,01

E          = 5.263,2786 J

Metode penelitian ukuran yang paling efisien adalah Bond, karena membutuhkan energy paling sedikit yaitu 5.263,28 J

2.   Diketahui : 700 gr gula                100.000 gr tepung, simpangan baku 0,001 %

                        K1= 0,45, K5= 0,45, K10= 0,703

       Ditanya : indeks pencampuran…?

        Jawab : V₁ =       700          =  6,95 X 10^-3

                               700 + 100.000

σ          = √( V₁[1-V₁] ) = √(6,95 X 10^-3) (1-6,95 X 10^-3)

            = 0,083

σm₁     = √  1   ∑ (K-k)                      

                  n-1

= √1/9 [(0,32-0,45)²+(0,46-0,45)²+(0,17-0,45)²+(0,89-0,45)²+(1,00-0,45)²+(0,98-0,45)²+(0,23-0,45)²+(0,10-0,45)²+(0,14-0,45)²+(0,21-0,45)²]

= 0,365

σm₂     = √ 1/9 [(0,8-0,7)²+(0,62-0,7)²+(O,78-0,7)²+(0,75-0,7)²+(0,39-0,7)²+(0,84-0,7)²+(0,96-0,7)²+(0,58-0,7)²+(0,47-0,7)²+(0,8-0,7)²]

            = 0,102

σm₃     = √1/9 [(0,69-0,703)²+(0,71-0,703)²+(0,70-0,703)²+(0,68-0,703)²+(0,71-0,703)²+(0,70-0,703)²+(0,72-0,703)²+(0,70-0,703)²+(0,7-0,703)²+(0,72-0,703)²]

            = 0,012

M₁       = (log σm-logσ00)/ (log σ0-logσ00)

            = (0,365 – 0,00001) / (0,083 – 0,00001)

            = 4,4

M₂       = (0,102 – 0,00001) / ( 0,083 – 0,00001)

            = 1,23

M₃       = (0,012 – 0,00001) / (0,083 – 0,00001)

            = 0,14

Kesimpulanya : pencampuran yang paling ideal adalah yang indeks pencampuranya paling kecil yaitu yang dicampur selama 10 menit, jadi, semakin lama proses pencampuran maka semakin efisien pencampuran/ semakin homogennya.